北師大版三年級上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷
① 出示買賣的情境圖（圖標(biāo)有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。② 引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。
③ 探索算法多樣化。
師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？
生：15×3=
師：應(yīng)該怎樣算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）
生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）
師：你喜歡用什么方法？
生1：用加法。
師：用加法也可以。
生2：用乘法。
師：好的。
④練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×224×4
師：你喜歡用什么方法就用什么方法。
學(xué)生練習(xí)時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
[案例分析] （主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：
有的教師認(rèn)為，如果對算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。
在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。