《就任北京大學校長之演說》教學實錄(含練習)
所謂“預科”相當于北大的附屬高中，學制為三年（后改兩年），畢業后可以免試升入本科。預科又分為兩類：第一類預科畢業后升入文、法本科；第二類預科畢業后升入理、工科。它偏重于數學的教學。
我在第二類預科上了一年，覺得并不太吃力。便想去考本科，可是北大的理工科有嚴格的規定：凡報考本科者，必須有高等專門學校畢業的文憑。初期讀文科的人并不太多，因此報考文科只要求同等學歷，并不注重文憑。我升學心切，暑假改了一個名字，考上了文科。
北大文科分哲學、歷史、國文學、英文學4個學門（后改稱為系），我上了哲學門。照北大原定的計劃，哲學門分為中國哲學、西洋哲學、印度哲學3類，但這個計劃并未實現，只是混合設立一個哲學門。我雖然入了哲學門，卻一心不忘數學。那時，我見知于數學系主任兼代理學長馮祖荀先生，在哲學門不到兩個月，又轉入了數學門。
可是轉了數學門，我又放不下哲學。在哲學門兩個月的學習中，時間雖然極短，但眼界大開，我對哲學產生了濃厚的興趣。這樣，我上的是數學的課，讀的卻多是哲學的書。從那時起，我主要研究的都是哲學及其有關科目。當然，數學書始終不斷在我的涉獵之中，只是數學題從不肯做，化學實驗更是絕少動手。
藏書樓
我剛進北大時，學校還沒有圖書館，只有一個藏書樓，設在馬神廟校舍后院的所謂四公主梳妝樓里。藏書樓的書可以外借，但沒有閱覽室。過了一年，藏書樓騰出一些地方，辟出閱覽室，閱覽桌放在中間，四周擺上書柜，柜里都是西文書，平時總是上著鎖，線裝書則放在樓上，借閱的人也并不多。我上預科的時候，常常從北河沿到藏書樓來借書，猶記得那時我借的書有德文與法文的《數理科學百科全書》等。一個大學預科一年級的學生，借讀這樣高深的德法文書，當時并不很多。這得到了馮祖荀先生的青睞，藏書樓的管理人員由此也給了我許多方便。上本科后，我更是經常呆在閱覽室里。那時書本來無多，我可以就架恣意快讀，除了工程書以外，柜里的書幾乎沒有我不看的。
有一天，我發現了一本裝潢精美的書，是一本精裝本，19xx年美國出版，書名是《我們的外界知識》，英國羅素著。翻看一遍，覺得很有意思，又坐下來接連看了兩遍，真有點愛不釋手了。由此我發現了羅素，并對之產生了興趣。30年代，我一度再任北大講師，專講羅素哲學，這也可以說是與北大藏書樓的幫助分不開的。
蔡元培主校
1917年初，蔡元培任北京大學校長。在蔡先生的主持下，學校厲行改革，出現了新的氣象。
蔡先生是浙江人。1868年生，清光緒十八年（1892年），為壬辰科翰林，時年26歲。蔡先生早年很有才名，他見清王朝已不能持久，為適應時代的潮流，便從事哲學、倫理學等新學的研究。他到過日本，加入了孫中山組織的同盟會，積極從事民主革命活動，后來又到德國學習。辛亥革命后，蔡先生曾任南京臨時政府首任教育總長和北京政府教育總長，后因遭到袁世凱的仇視，被迫再赴歐洲。袁垮臺后，蔡回國出任了北大校長，他雖是一個資產階級學者，又是科舉出身，但他對破舊創新有銳利的勇氣和堅強的毅力。
蔡先生實行“兼容并包”的辦學方針，舊學舊人不廢，而新學新人大興。他聘請陳獨秀任文科學長（即文學院院長），章行嚴（士釗）、劉半農、錢玄同、周作人、陶孟和等任教授，后又聘任馬寅初、陳豹隱等。同時，蔡元培還裁減了不稱職的教員，排除了一批腐敗守舊的人物。經過這番整頓，教師隊伍的素質大大提高，給學校帶來了蓬勃的朝氣。在蔡元培“兼容并包”的口號下，當時在校的教員既有宣講馬克思主義的李大釗，也有擁護袁世凱做皇帝的籌安會人物劉師培，另外還有前清大學士李鴻藻的兒子李石曾教生物學，年僅二十三四歲的梁漱溟先生講印度哲學等。