自然科學(xué)論文選讀
實(shí)際上，牛頓的著作中也隱含著重要的統(tǒng)計(jì)思想，雖然在牛頓生活的18世紀(jì)沒有人注意到這一點(diǎn)。任何物理學(xué)測量都不是完全精確的，所以在考慮機(jī)器或其他動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的時(shí)候，我們應(yīng)當(dāng)期望的實(shí)際上并不是在給定完全精確（這永遠(yuǎn)也不可能辦到）的初始位置和初始動(dòng)量的條件下所得到的結(jié)果，而只是在這些初始狀態(tài)以所能達(dá)到的精確度給出之后所得到的結(jié)果。這只是表明，我們并不完全知道初始狀態(tài)，而只知道它們的某些分布。也就是說，實(shí)用物理學(xué)不能不考慮事件的不確定性和偶然性。吉布斯的功勞在于，他最早指出了研究這種偶然性的一種明確的科學(xué)方法。
研究科學(xué)史的人，如果只看一條發(fā)展線索，那是徒勞無益的。吉布斯的工作雖然想法很好，但做得很差。因此他所開創(chuàng)的工作還有待其他人來完成。他的研究是建立在這樣的直觀基礎(chǔ)上的，即一般來說，如果有某一類物理系統(tǒng)能持續(xù)地保持它的特點(diǎn)不變，那么幾乎在任何情況下，其中每一個(gè)物理系統(tǒng)最終都會(huì)重復(fù)實(shí)現(xiàn)這類物理系統(tǒng)在任意給定時(shí)刻所具有的分布。也就是說，在一定的場合下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，一個(gè)系統(tǒng)就會(huì)遍歷能量與其相一致的位置和動(dòng)量的所有分布。
但是，最后這個(gè)結(jié)論既是錯(cuò)誤的，又是不可能的，除非是毫無意義的系統(tǒng)。不過支持吉布斯的假說，還有另一條途徑。巴黎有人非常成功地開辟了這條途徑，而那時(shí)吉布斯還在紐黑文進(jìn)行研究， 這真是個(gè)歷史的諷刺。直到1920年，巴黎和紐黑文兩方面的工作才富有成果地結(jié)合起來；在幫助這種結(jié)合取得第一個(gè)成效的過程中，我也有幸地作出了我的一部分貢獻(xiàn)。
吉布斯當(dāng)時(shí)不得不研究測度論和概率論。雖然這些理論至少已有25年的歷史，但完全不能滿足他的需要。與此同時(shí)，巴黎的波雷爾和勒貝格正在研究積分理論，后來證明這種積分理論和吉布斯的想法是相符合的。波雷爾是一位已經(jīng)在概率論方面負(fù)有盛名的數(shù)學(xué)家，并且在物理學(xué)方面有出色的理解力。他開創(chuàng)了測度理論的研究，但是沒有達(dá)到完備的地步。這一地步是他的學(xué)生勒貝格——一個(gè)性格完全不同的人——完成的。勒貝格對(duì)物理學(xué)既無理解力，又無興趣。可是勒貝格解決了波雷爾所提出的問題，他認(rèn)為這個(gè)問題只不過是研究傅立葉級(jí)數(shù)和其他純粹數(shù)學(xué)分支的一種工具。當(dāng)他們二人都被提名為法國科學(xué)院院士候選人時(shí)，他們之間發(fā)生了爭吵。經(jīng)過多次互相辱罵之后，他們才一起獲得了這一榮譽(yù)。波雷爾堅(jiān)持認(rèn)為，勒貝格和他自己的工作是物理學(xué)的重要工具，而我相信，是我在1920年第一個(gè)把勒貝格積分用到一個(gè)專門的物理學(xué)問題即布朗運(yùn)動(dòng)問題的。
這些都是在吉布斯死后很久發(fā)生的事情。20年來，他的工作一直是一個(gè)科學(xué)之謎，看上去似乎毫無用處，但實(shí)際上卻是可行的。很多人的直覺遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了他們的時(shí)代，在數(shù)學(xué)物理方面也確實(shí)如此。當(dāng)吉布斯把概率引進(jìn)物理學(xué)的時(shí)候，他所需要的概率理論還遠(yuǎn)未出現(xiàn)。不過，盡管有這種種不足的情況，我還是認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)把20世紀(jì)物理學(xué)的第一次大革命首先歸功于吉布斯，而不是歸功于愛因斯坦、海森堡或普朗克。
這次革命的結(jié)果，使得今天的物理學(xué)已不再處理那些必然發(fā)生的事情，而是處理那些最可能發(fā)生的事情了。最初吉布斯本人的工作，是把偶然性觀點(diǎn)疊加在牛頓體系上的，他只研究服從全部牛頓定律的那些系統(tǒng)的概率。吉布斯的理論實(shí)質(zhì)上是新的，但其相應(yīng)的一些考慮同牛頓卻是一樣的。在這以后，物理學(xué)中就破除了或者修改了牛頓體系的嚴(yán)格基礎(chǔ)，而吉布斯的偶然性就極其明顯地成了物理學(xué)的全部基礎(chǔ)。誠然，不少著作中還在繼續(xù)進(jìn)行這場爭論，愛因斯坦和德•布羅意（在某些方面）仍然堅(jiān)持，一個(gè)嚴(yán)格的決定論世界要比一個(gè)偶然性的世界更能被人們接受，但是這些大科學(xué)家在同占?jí)旱箖?yōu)勢的年輕一代的斗爭中只能勉強(qiáng)守住陣腳了。