平行四邊形（精選12篇）
平行四邊形 篇1
教學目標
1.使學生掌握的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高.
2.通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念.
教學重點
掌握平行四邊形的意義及特征.
教學難點
理解平行四邊形的底和高.
教學過程
一、復習準備.
我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點?
在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形.
教師提問：我們學過哪些四邊形呢?
學生舉例.
說說哪些物體表面是平行四邊形?
教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形.
二、學習新課.
1.理解平行四邊形的意義.
首先出示一組圖形.
教師提問：這些圖形是什么形?它們有什么特征?
(1)看到這個名稱你能想到什么?(板書：平行、四邊形)
教師提問：你認為什么是四邊形?你學過的什么圖形是四邊形的?
(2)動手測量.
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣.
(3)抽象概括.
根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎?
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義.(板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.)
教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.
(4)反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形?【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】
2.平行四邊形的特征和特性.
(1)教師演示.
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉.引導學生觀察兩組對邊有什么變化?拉成了什么圖形?什么沒有變?
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角.
(2)動手操作.
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行.
(3)歸納平行四邊形特性.
(4)對比.
三角形具有穩定性，不容易變形.平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性.
3.學習平行四形的底和高.
(1)認識平行四邊形的底和高.
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.這條對邊叫做平行四邊形的底.
(2)找出相應的底和高.【繼續演示課件“平行四邊形”】
引導學生觀察：圖中有幾條高?它位相對應的底各是哪條線段?
使學生明確：從b點畫高，它的底是cd;從d點畫高，它的底是bc.
(3)畫平行四邊形的高.【繼續演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高.這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上.
①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形.(還可以把平行四邊形變成長方形)
引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形.不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形.
②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點.
使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形.因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形.
③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習.【繼續演示課件】
1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形?
2.指出平行四邊形的底，并畫出相應的高.
3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形.
4.數一數下圖中有( )個平行四邊形.
四、教師小結.
1.提問：通過今天的學習，你都學會了什么?(平行四邊形的意義，特征及特性)
2.組織學生對所學知識提出質疑，并解疑.
3.教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎?它們有什么關系?(因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形)
五、布置作業.
平行四邊形 篇2
教學目標
(一)使學生理解的概念及其特性，并會畫的高.
(二)使學生掌握長方形、正方形和的關系.
(三)進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力.
教學重點和難點
理解和掌握的定義及其特性，畫的高是教學重點；理解長方形、正方形與之間的關系是難點.
教學過程 設計
(一)復習準備
我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？(投影)
在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形
提問：我們學過哪些四邊形呢？
(學過的四邊形有長方形、正方形、.)
你能舉例說說哪些物體表面是嗎？
教師出示掛圖，讓學生初步感知.
我們已初步認識了，那么什么叫？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)
(二)學習新課
1.理解的定義.
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
①動手測量.
指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣.
其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊.
然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣.
②抽象概括.
根據你測量的結果，能說說什么叫嗎？
小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出的確切含義.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做.(板書)
教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.
反饋：判斷下面圖形哪些是？(投影)
2.的特性.
同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么有什么特性呢？
(1)教師演示.
教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉.觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了，四個直角變成了銳角和鈍角.
(2)動手操作.
學生自己動手，把準備好的長方形框拉成，并測量一下兩組對邊是否還平行.
(3)歸納特性.
根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：有不穩定性.(板書)
(4)對比.
三角形具有穩定性，不容易變形.與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性.
這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用.你能舉出實際例子來嗎？(如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等.)
3.學習的底和高.
(1)認識的底和高.
出示：
教師邊演示邊說明：
從一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做的高.這條對邊叫做的底.
(2)找出相應的底和高.
出示：(投影)
觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？
從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC.
(3)畫的高.
同學們已經學過三角形畫高的方法，高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高.這里高要畫在內，不要求把高畫在底邊的延長線上.
同學動手畫高：152頁“做一做”.
4.教學長方形、正方形和的關系.
教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的.還可把變成長方形，比較一下長方形和的異同點.
引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有的特征，也屬于.不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的.
比較正方形和的相同點和不同點.
引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的.因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形.
這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示.
(三)鞏固反饋
1.說說什么叫做？它有什么特性？
2.在下面圖形中畫高，并指出它的底.
3.在下面圖形中，畫出兩條不同的高.
4.說一說、長方形和正方形之間的關系.
(四)作業 (略)
課堂教學設計說明
本節課是在學生對有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念.
新課分為四個部分.
首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現的特征，從而抽象概括出的定義.
其次通過教師的演示和學生實際操作，發現的特性，就是具有不穩定性.
然后認識的底和高，并會畫高.
最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的.并用集合圖表示.
在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力.
板書設計
由四條線段圍成的圖形叫做四邊形.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做.
特性：不穩定性.
畫出兩條不同的高
平行四邊形 篇3
課題：平行四邊形面積的計算（a）
教學內容
教科書第64～66頁的內容，完成練習十六的第1～3題.
教學目的
1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積.
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力.
教具、學具準備
1.參照教科書第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具.有投影設備的可制成投影片.
2.剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用.有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片.
3.每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上.）和一把剪刀.
教學過程
一、復習
1.出示方格紙上畫的平行四邊形.提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2.讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高.然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高.（教師巡視，注意畫得是否正確）
教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法.板書課題：平行四邊形面積的計算
二、新課
1.用數方格的方法計算平行四邊形的面積.
（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少.請打開教科書，看第154頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的.
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積.然后指名說出計算結果.
（3）比較平行四邊形和長方形.
提問：平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方長的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發學生把比較的結果重復說一遍.平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等.
（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來.但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確.特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了.想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？
2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式.
（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼.（學生剪拼時，教師巡視）然后指名到前面演示.
（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程.
剛才我發現有的同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形.在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示.
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形.
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動.
③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止.
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合.（教師巡視指導）
（3）引導學生比較.（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等，它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等.
（4）引導學生總結平行四邊形面積的公式.
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高）
（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式.
板書：s＝a×h，告訴s和h的讀音.
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s＝a·h或者s＝ah.
（6）看教科書第65頁中相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”.
3.應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積.
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數.然后在練習本上列式計算.教師巡視.共同訂正時，指名說出根據什么列式的.
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第1、2題.做完后，共同訂正.
（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積.
三、鞏固練習
做練習十六的的第1題.
四、課堂小結
這節課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
五、作業
練習十六的第2、3題.
平行四邊形 篇4
《平行四邊形的面積》是北師大版小學數學五年級上冊第二單元的內容。下面是由小編為大家帶來的關于《平行四邊形面積》說課稿，希望能夠幫到您!
一、說教材
平行四邊形的面積的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的基礎上安排的，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎，而平行四邊形面積計算公式又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據。因此這節課的內容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。于是我在教學時，將充分運用轉化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，構建新的認知結構。
二、說教法學法
本節課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發學生參與學習的積極性。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
三、說學生
學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經驗，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
四、說教學目標及重難點
按照三個維度的要求，本節課的目標確定為三個：
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確運用平行四邊形的面積計算公式進行相關的計算。
2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生觀察、分析、概括、推導和解決實際問題的能力。
4、使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。
教學準備：
多媒體課件;讓每個學生準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。
五、說教學設計思路
學生在以前的學習中，已經知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的高。為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此，在教學中讓學生經歷猜想操作驗證推理的過程，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積轉化成長方形面積，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到數學知識的應用價值。
六、說教學環節
我將整個教學過程劃分為四步：
1、復習長方形的面積計算公式。
再現長方形面積計算公式和平行四邊形的特征，溫故知新，為推導平行四邊形的面積公式作好鋪墊。
2、用數格子的方法求平行四邊形的面積使學生感受到這種方法誤差大又有一定的局限性，激發尋找另一種方法。猜想平行四邊形的面積可能和什么有關，讓學生帶著這個思考題進入探究平行四邊形的面積計算的思維之中。
本環節教師呈現帶有方格的平行四邊形，讓學生憑借獨特思考，同桌交流互評的漸進過程進行充分的自主探究，再親歷和體驗中初步感悟計算平行四邊形的方法。這樣設計，使得做到本節課的重點突破，為后面進一步學習面積公式做好鋪墊。
3、動手操作，驗證猜想：平行四邊形面積的計算方法。
為了驗證前面的猜測是否正確。學生動手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四邊形的面積計算方法，在這個過程中，潛移默化地將等積轉化的思想滲透開來。通過轉化，在舊知基礎上生長，而完成知識的自我構建與生成，突破了本課的教學難點。
通過這樣的教學讓學生經歷知識形成的過程，不僅使學生的動手能力得到提高，而且加深了學生對所學知識的理解。
4、實踐運用，深化認識
數學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使學生加深對公式的理解與應用達到熟練靈活掌握的目的，實現了學習數學的價值。讓學生在運用知識解決問題的過程中，增強數學的應用意識，提高解決問題的能力。我設計下面的分層隨堂練習：
(1)基本練習，檢測學生直接運用公式進行計算的情況,并適時進行品德教育。
(2)深化練習，深化對推導原理的理解，加深學生對公式特征的認識。
(3)開放練習，培養學生解決問題的能力。
平行四邊形 篇5
七、教學步驟
【引入新課】
由的定義和性質易得且，即“平行且相等”記為，反過來當時，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.
【講解新課】
（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
引導學生結合圖1，把已知，求證具體化.
分析：因為已知，所以只須證出，為此只需連對角線，通過全等三角形來實現.
證明：（由學生口述）
師：我們已經全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個方法？哪幾個？由學生歸納后用投影儀打出.
（2）平行四邊形判定等知識的綜合應用
教師指出：平行四邊形的有關知識同學們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關問題是非常重要的.因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運用都必須引起重視.
例2 已知： ， 分別是 、 的中點，結合圖1，求證： .
分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個三角形全等或證明四邊形 為平行四邊形（顯然后者較前者簡單）
證明：（略）.
此例題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，證題思路是：先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用基礎知識較多，因此應使學生獲得清晰的證題思路.
例3 畫 ，使 ，，
（按課本講）
【總結、擴展】
1.小結
平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質來解決某些問題，例如求角的度數，線段長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質來解決有關問題.
2.思考題：
已知：如圖1，在△ 中， ， .
求證：
八、布置作業
教材P143中11、12，P144中13、14
九、板書設計
十、背景知識與課外閱讀
美妙的莫雷定理
已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別為△ 的 、 、 的三等分線.
求證：∠△ 是正三角形.
這是英國數學家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結論看，都十分對稱美妙，數學家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一.
十一、隨堂練習
教材P140中1、2
補充：判斷
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）
平行四邊形 篇6
七、教學步驟
【復習提問】
圖1
1.什么叫平行四邊形？我們已經學習了它的哪些性質？
2.已知：如圖1， ，.
求證：.
3.什么叫做兩條平行線間的距離？它有什么性質？
【引入新課】
在證明“平行四邊形對角相等”這一性質時，是通過連結一條對角線，把它分成兩個全等三角形來證明的.如果把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結起來，那么這兩條對角線之間又有什么關系呢？下面來研究這個問題.
【講解新課】
圖2
（1）平行四邊形的性質定理3，平行四邊形的對角線互相平分.先讓學生觀察圖形，如圖2.獲得對角線互相平分的感性認識，然后引導學生寫出已知，求證、證明.
（2）平行四邊形性質，定理的綜合應用：
同學們已經掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質，這是解決平行四邊形有關問題的基礎，靈活應用則是關鍵.
圖3
例2 已知：如圖3 的對角線、相交于點 ，過點與、分別相交于點、.
求證：.
證明比較容易，只須證出△ ≌△，或△ ≌△，這是學生自己可以完成的，但需注意及時應用新知識，防止思維定勢.如這里可直接由定理3得出 ，而不再重復定理的推導過程證出.
圖4
例3 已知，如圖4，，，.求的面積.
（1）首先引導學生按所給條件畫出這個平行四邊形，讓學生回顧小學里學過的平行四邊形面積公式： .
（2）講清楚何為平行四邊形的高.在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發作一邊的垂線.作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度.
（3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 .
（4）學生自己完成解答.
圖5
【總結、擴展】
1.小結
（1）性質定理及其它新知識的靈活應用，防止思維定勢，方法僵化.
（2）引導學生填寫下列表格（打出投影）
名稱
平行四邊形
示意圖
定義
性
質
邊
角
對角線
2.思考題：教材P144中 B.4
八、布置作業
教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.
九、板書設計
標題 例2
小結（表格）
平行四邊形性質3 例3
十、背景知識與課外閱讀
國際數學奧林匹克
簡稱“ ”，為在中學生中激勵，選拔科學人才，1959年開始舉辦數學競賽，首次由羅馬尼亞任東道國，此后每年七舉行一次，在各國提交的題目中，由每屆的全委會選六道題，分兩個上午完成，每次四個半小時，總分42分，各參賽國可派六名學生參加競賽.1985年7月我國首次派代表參加第26屆 .中國隊獲金牌數為各隊之首.
十、隨堂練習
教材P.134中1、2
補充：1.若平行四邊形一邊長為 ，一對角線長為 ，則另一對角線 的取值范圍是_____________.
2.在中， ， ， ，則 .
3.已知 是 的 邊上任一點，則 ： 的值為____.
A. B. C. D.不確定
平行四邊形 篇7
多邊形面積的計算教學內容：（機動1課時）1.平行四邊形面積的計算（2課時）2.三角形面積的計算（2課時）3.梯形面積的計算（3課時）4.實際測量（1課時）5.組合圖形的面積（1課時）6.整理和復習（2課時）教學要求：1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。2.使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規則形狀的土地面積。教學重點：1.引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。 2.使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。3.使學生能夠正確計算常見的規則形狀的土地面積，并會解決有關土地面積的實際問題。教學難點： 1.使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。1. 使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
平行四邊形面積的計算
第一課時 教學內容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第1—3題。) 教學要求： 1.使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。 2.通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。 3. 引導學生運用轉化的思想探索規律。 教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。 教學過程： 一、激發 1.提問：怎樣計算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬 2.口算出下面各長方形的面積。 (1)長1.2厘米，寬3厘米。 (2)長0.5米，寬0.4米。 3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。 4.揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算） 二、嘗試 1.用數方格的方法計算平行四邊形面積。 (1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。 (2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘米；再數……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。 (3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。 (4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么? 引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 2.通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。 (1)自由剪、拼，進一步感知。 ①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。 ②互相討論。提問：你發現了什么規律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。 (2)揭示轉化規律 任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述) ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。 ③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 3.歸納總結公式 (1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。 引導學生明確：你發現了什么?互相討論，匯報討論結果。 ①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書) ②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書) (2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。 板書： 平行四邊形的面積＝底×高 4.教學字母公式 (1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書s=a×h (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書) (3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件? 三、應用 1.p.66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少? (得數保留整數) 3.5厘米 4.8厘米 ①讀題，理解題意。 ②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。 ③訂正。提問：根據什么這樣列式? 2.完成p.72頁做一做第1、2題。 訂正時提問：計算時注意哪些問題? 3.填空 任意一個平行四邊形都可以轉化成一個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。 4.判斷，并說明理由。 (1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( ) 5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。 (單位：厘米) 16 20 15 20 6.練習十七第3題 四、體驗 今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的? 五、作業 練習十六節第2題。
第二課時 教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （p.74～75頁練習十七第4～9題。） 教學要求： 1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。 2.養成良好的審題習慣。 教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。 教學過程： 一、基本練習 1.口算。（練習十六第4題） 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 3.口算下面各平行四邊形的面積。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指導練習 1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ ⑴生獨立列式解答，集體訂正。 ⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？ ②生獨立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。 2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米 2.5厘米 ⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計算每個平行四邊形的面積。 ⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） 3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米 7米 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習 練習十六第7題。 四、作業 練習十六第5、8、9、11題。
平行四邊形 篇8
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創設，揭示課題
1、創設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
（1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）你有什么發現？
（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點）
師：同學們繼續觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？
（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎？再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的.
（師參與到小組活動中，巡視指導。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發現方法
師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
（3）能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點）（能力點）
5、回顧公式推導過程
（1）結合課件演示各部分間的相等關系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發現的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點）
課件出示圖形
（羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件） （考查點、能力點）
（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）
你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師：
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結全課，提高認識
這節課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？
平行四邊形 篇9
平行四邊形面積的計算是以長方形的面積計算為基礎，它為進一步學習三角形的面積，梯形面積的計算打下了基礎。我在教學本節課時，采用剪拼的方法，把平行四邊形轉化為與它相等面積的長方形，從而把新舊知識聯系起來，從長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。
在本節課的教學中，我先復習長方形的面積公式，讓學生說出可以通過數格子和利用公式求出長方形的面積，為下面要學習的平行四邊形面積作鋪墊。當讓學生通過數方格說出平行四邊形的面積時，學生很容易數出面積，并且說出它的底和高的長度。我及時抓住這三個量，讓學生大膽猜想：平行四邊形的底和高與它的面積之間可能存在什么關系呢？這個問題很快激起學生的探究欲望，為下面要探討的平行四邊形面積公式的推導做好鋪墊。
為體現學生的主體地位，改變以往的“以教師為中心”的教學方式，在推導平行四邊形面積公式時，我為學生創設了自由、寬松的探索空間。通過學生自學、動手畫、剪拼這些操作，培養了學生的自學能力和動手操作能力，使他們變“學會”為“會學”，對學習要求中提出的第2、3個問題：轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？你認為平行四邊形的面積該怎樣求？學生在小組合作中各抒己見，充分闡述自己的理解，這樣的教學使學生樂于探索，敢于探索，也激發了學生的創新意識。
在教學完這節課后，聽課老師、評課的領導對本節課進行了評價，從這節課中我看到了自己的不足之處，下面認真進行剖析：
1.課的開始復習內容過長，導致本節課新授知識部分時間不多。練習題與檢測題進行的過于倉促，使基礎不夠好的學生沒有充分理解和掌握。復習內容中指出平行四邊形的底和高這部分內容可以刪去，在新課教學中體現出來。
2.復習部分長方形的面積的兩種求法與通過數方格求平行四邊形的面積應該同時在課件中顯示，進行比較，從而引入新課。
3.教學中某些環節的過渡不恰當。如：長方形的面積學生通過數方格和利用公式求出來了，平行四邊形的面積學生通過數方格說出來后，可以說：除了數方格，那么能否像計算長方形的面積那樣存在一個面積公式呢？很自然為下面要推導的公式作準備。
4.學習要求的設計不夠合理。我提出了兩個學習要求：（1）自學課本第65頁。（2）小組合作完成三個問題。兩個要求要綜合起來體現，讓學生為了完成所出示的任務，自己通過看書，小組合作交流，邊看邊操作來完成。
針對自己在教學中的不足，今后要加強學習，多聽課、多請教，多與同科目老師交流，力爭使自己在教學藝術上取得更大的進步。
平行四邊形 篇10
第二課時：平行四邊形面積的計算練習課
教學內容：練習二1 — 5題
教學目標：使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。
教學過程：
練習二：
第1題：使學生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。
第2題：學生在測量時一定要注意底和高必須是對應的一組。
第3題：要告訴學生用途中標出的數據計算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計算在實際生活中經常用到。
第5題：可以讓同桌兩人分別準備一樣大小的長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較后要明確兩點：
1、把長方形拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。
2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小
平行四邊形 篇11
4.2.（一）（北師大版）
教材分析：
本節課是緊接《平行四邊形的性質》一節，其探究的主要內容是“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及 “一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。 它是在學生掌握了平行線、三角形全等及簡單圖形的平移和旋轉、平行四邊形的定義、性質等基礎性知識上學習的。在教學內容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運用了學習機“圖形計算器”的度量、旋轉、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運用判別條件時除用到了全等三角形的相關知識，還可以通過直觀體驗的方法來獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎。并且，本節內容還是學生運用化歸思想的良好素材。教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、利用學習機“圖形計算器”探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學生更易于接受，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣。
教學目標：
1. 經歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法.
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件,能根據判別方法進行相關的應用。
2. 在探索過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣。
體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。
3. 在操作學習機的“圖形計算器”活動過程中，加深師生的情感.培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣.在學習過程中，來體會平行四邊形的圖形美和內在美. 同時使“圖形計算器”真正成為學生的學具。
教學重點：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學難點：經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣，逐步掌握說理的基本方法。
教學媒體設計：
為了實現教學目標、優化教學過程、突破教學難點、充分調動學生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學習機的“圖形計算器”進行輔助教學，通過大屏幕媒體展示教學和學生對“圖形計算器”充分利用，使教學過程與知識發展過程和思維過程三者同步，分別在創設情境；觀察、探索；理順、歸納；運用、提高；回顧、反思；布置作業環節都將發揮“圖形計算器”的實戰功能、讓學生真正做到課上聽懂、理解透徹。將學生的課堂練習成果進行快速展示，從而節約時間，提高課堂效率。
教學過程設計：（t—教師，s—學生）
問題與情境 師 生 行 為 設 計 意 圖
活動板塊1
前面我們已經學習了平行四邊形概念和性質，我們來復習：
（1）平行四邊形概念。
（2）平行四邊形性質。
（3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說明理由的？
進而得出需進行平行四邊形判別條件的探究。
先由學生根據自主做圖的基礎上，進行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習本上。利用學習機的“圖形計算器”將你的猜想進行驗證。
活動板塊2
在學生合作探究基礎上，對小組活動及時評價、引導。
同時觀察是否有小組已經經過猜想、通過實驗驗證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。
適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動板塊3
學生繼續活動，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時地將學生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質來反向探究平行四邊形判別條件，進而得出平行四邊形判別方法。
適時地選出一小組成員在臺前利用教師學習機的“圖形計算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動板塊4
通過小結后，借助大屏幕展示學習機的“圖形計算器”中預先保存的練習題。
活動板塊5
小結及學生談感受、體會、特別是對學習機的使用情況談體會和認識。
活動板塊6
課后思考題： （將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說明：be＝df。
2.利用學習機的“圖形計算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復習概念和性質。
s：思考，回答結合一起
復習。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導、合作，對小組活動及時評價。
t：注意s猜想、驗證過程中出現哪些問題，他們想如何解決所遇到的問題。
t：引導發展s的探究意識和合作中團結解決所遇到的各種問題。
t：引導和補充。關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題
s：互動學習，提出論證方法。
t：引導、合作，對回答問題及時評價。
s：通過對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。
s：互動學習，提出論證方法。
t：引導、合作，對回答問題及時評價。
t：關注學生是否交流方法，互動學習。能否發現問題，研究并解決問題
s：小組成員合作，其他學生觀察、思考得出探究的正確方向。
t： 根據授課情況，板演解題過程，或學生口述解題過程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問題中感受應用的價值。
s：暢所欲言
t：進行補充，總結。
s：小組一名同學記錄問題題干，另一名同學在學習機的“圖形計算器”上記錄下圖形。課后將問題的探究記錄在學習機的“圖形計算器”中保存
立足于舊知識的基礎上，引導學生的注意力。
在情境引入中充分使用學習機“圖形計算器”來促進學生學習過程。
為全體學生提供借助“圖形計算器”為基礎平臺，使全體學生都有信心學習數學知識，調動學生積極性，主動地參與到課程過程中來，樹立學習的信心。為教學目標1服務。
通過全體學生借助“圖形計算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結論加以認識、記憶。
學生在學習過程中，對學習機的“圖形計算器”的自主發現時，大膽創新，想解決問題。教師起引導者作用，引入符號語言，使學生輕松愉悅地接受并獲取經驗為今后學習特殊四邊形打基礎。達成目標1。
直覺思維能力是數學注意培養發展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長和創新精神培養。
提引問題時教師起組織者作用，使學生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對學具學習機的“圖形計算器”的自主探求，獲得數學發展，激發學生的學習熱情，調動學生學習自主性。共同發展，達成目標1、2。
在學生最近的知識發展區建立新的生長點，解釋應用與拓展的學習主題，在本活動中得以體現。達成教學目標2。
創設一個平等和諧的暢談空間，調動學生的積極性，養成良好的總結習慣，善于從能力，情感、態度等方面關注學生對課堂整體感受，發現集體的力量是無窮的，培養集體主義精神。提供一發展平臺，給學生留有學習探索的空間。
展示提出問題，為下節課的學習提出預想。并利用“圖形計算器”探求問題，帶來直觀體驗，同時培養學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣.
平行四邊形 篇12
七、教學步驟
【引入新課】
由的定義和性質易得且，即“平行且相等”記為，反過來當時，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.
【講解新課】
（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
引導學生結合圖1，把已知，求證具體化.
分析：因為已知，所以只須證出，為此只需連對角線，通過全等三角形來實現.
證明：（由學生口述）
師：我們已經全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個方法？哪幾個？由學生歸納后用投影儀打出.
（2）平行四邊形判定等知識的綜合應用
教師指出：平行四邊形的有關知識同學們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關問題是非常重要的.因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運用都必須引起重視.
例2 已知： ， 分別是 、 的中點，結合圖1，求證： .
分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個三角形全等或證明四邊形 為平行四邊形（顯然后者較前者簡單）
證明：（略）.
此例題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，證題思路是：先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用基礎知識較多，因此應使學生獲得清晰的證題思路.
例3 畫 ，使 ，，
（按課本講）
【總結、擴展】
1.小結
平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質來解決某些問題，例如求角的度數，線段長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質來解決有關問題.
2.思考題：
已知：如圖1，在△ 中， ， .
求證：
八、布置作業
教材P143中11、12，P144中13、14
九、板書設計
十、背景知識與課外閱讀
美妙的莫雷定理
已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別為△ 的 、 、 的三等分線.
求證：∠△ 是正三角形.
這是英國數學家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結論看，都十分對稱美妙，數學家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一.
十一、隨堂練習
教材P140中1、2
補充：判斷
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）