說(shuō)數(shù)教案
2 .習(xí)題解說(shuō)。
(1) 第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。
參考答案：可參看“基本解讀”。
(2) 第二題命題意圖和參考答案。 '
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點(diǎn)，掌握一些把抽象事理說(shuō)明得生動(dòng)具體的技巧 , 同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。
參考答案：全文運(yùn)用最多的說(shuō)明方法是舉例子，前面“問(wèn)題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。
此外，作者還善于運(yùn)用下面的一些方法：
比喻。如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國(guó)，把零比喻成其中的國(guó)王，形象地說(shuō)明了零在數(shù)字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩(shī)《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書(shū)館中藏書(shū)豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運(yùn)用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動(dòng)活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運(yùn)用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會(huì)顯得空洞浮泛，讀來(lái)味同嚼蠟。
(3) 第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。
參考答案：
對(duì)稱(chēng)美。如第 4 自然段中“每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開(kāi)。你看 ! 負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦 ! 大家都知道乘法的符號(hào)規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來(lái) ! 這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了‘虛數(shù)'……”
舉例略。
(4) 第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自己的語(yǔ)言實(shí)踐去領(lǐng)會(huì)文章語(yǔ)言的特色，體會(huì)數(shù)字的巧妙。
3 .相關(guān)資料。
零——始于何時(shí)何地
零這個(gè)數(shù)對(duì)于我們數(shù)的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是必不可少的。但是，當(dāng)初開(kāi)始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時(shí)，并沒(méi)有自動(dòng)包含零。事實(shí)上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒(méi)有零。公元前 1700 年左右， 60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來(lái)。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但其——中沒(méi)有設(shè)計(jì)零的符號(hào)，而是在需要放置零的地方留一個(gè)空的位置。大約在公元前 300 年， 巴比倫人開(kāi)始用作為零的符號(hào)。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個(gè)符號(hào)代表零，這個(gè)符號(hào)既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。
數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等方面。
高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號(hào)也愈益豐富。
當(dāng)你掌握了這些語(yǔ)言的時(shí)候，就更能體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的精練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、無(wú)懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說(shuō)，大數(shù)學(xué)家高斯有一個(gè)思維特點(diǎn)，他的著作力求簡(jiǎn)潔、清晰、優(yōu)美，他時(shí)常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡(jiǎn)潔的形式”。
奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說(shuō)： “沒(méi)有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異 ! ”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱(chēng)為“無(wú)理”數(shù)；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。