平行四邊形的判定
一、 教學目標： 1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法. 2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題. 3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題.二、重點、難點1. 重點：平行四邊形的判定方法及應用.2. 難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用.3.難點的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內容.同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎，更是發(fā)展學生合情推理及說理的良好素材.本節(jié)課的教學重點為平行四邊形的判別方法.在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的. （1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明.（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶.要注意：①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據(jù)學生的情況作為補充；②本節(jié)課只介紹前兩個判定方法.（3）教學中，我們可創(chuàng)設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識.并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系.接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法.然后利用學生手中的學具——硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件.在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學生說理及簡單推理的能力. （4）從本節(jié)開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明.應該對學生提出這個要求. （5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題.例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題. （6）平行四邊形的概念、性質、判定都是非常重要的基礎知識，這些知識是本章的重點內容，要使學生熟練地掌握這些知識.三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材p96的例3，它是平行四邊形的性質與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結并指出其最佳方法.例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題.例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣.如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由.