數(shù)學(xué)與文化
［導(dǎo)學(xué)新概念］ ——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》 數(shù)學(xué)正越來越廣泛地應(yīng)用到人文科學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域。世界上很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家，常常是先獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位后才研究經(jīng)濟(jì)的。有人曾用概率統(tǒng)計法研究《紅樓夢》作者的語言習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創(chuàng)作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過疑問。有人用概率統(tǒng)計法研究該書的用詞習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的，因而認(rèn)為此書確是他寫的。 ——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》 回顧過去的一個世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大發(fā)展，比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)和日常生活作出貢獻(xiàn)。同時，對于當(dāng)今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業(yè)，都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的這種需要，在未來的世紀(jì)中無疑將更加與日俱增。 ——《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學(xué)探索》（美） ［教學(xué)設(shè)計ABC］
高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀，是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文，需要提要鉤玄。“提要”就是提煉出文章論述的要點(diǎn)，“鉤玄”就是探索文章更精微的內(nèi)涵。換言之，提要就是概括文章的內(nèi)容要點(diǎn)，鉤玄就是分析作者的思想觀點(diǎn)。因此，學(xué)習(xí)本單元，要通過對文章內(nèi)容的提要鉤玄，加深對文章的理解，增強(qiáng)對文章概括分析的能力。
一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，讀后可讓我們感覺到數(shù)學(xué)對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點(diǎn)作仔細(xì)的分析，找到的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。
［資料顯示屏］
北大數(shù)學(xué)所所長張恭慶院士將數(shù)學(xué)的作用分為三個層次。第一個層次，為其他學(xué)科提供語言、概念、思想、理論和方法。自然科學(xué)和經(jīng)濟(jì)、管理等社會科學(xué)，離開了數(shù)學(xué)，便無從產(chǎn)生和發(fā)展。第二個層次是直接應(yīng)用于工程技術(shù)、生產(chǎn)活動，這類例子是大量的。第三個層次，是作為一種文化，對全社會的成員起著潛移默化的作用。一個民族數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，對這個民族的文明有很大的影響。
設(shè)計A
一、導(dǎo)語 設(shè)計
1.可以從一般人對數(shù)學(xué)的認(rèn)識上導(dǎo)入 。我們總以為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，它與文化不會有什么關(guān)系，事實(shí)卻并非如此。（這樣導(dǎo)入 可引起人們對數(shù)學(xué)文化的重視）
2.可以從2002年北京的國際數(shù)學(xué)家大會導(dǎo)入 。（這樣導(dǎo)入 有利于培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣）
二、過程設(shè)計
1.瀏覽閱讀，把握文章的大致內(nèi)容。瀏覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內(nèi)容。瀏覽的關(guān)鍵是：（1）細(xì)讀開頭，尋找有關(guān)文章所寫內(nèi)容的提示語；（2）關(guān)注提示語，提取與文章標(biāo)題或內(nèi)容有關(guān)的概括語句。的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數(shù)學(xué)文化特點(diǎn)的幾個提示語“首先”“另一個特點(diǎn)”“再一個特點(diǎn)”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內(nèi)容就已經(jīng)清楚了。
2.精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點(diǎn)。
精讀就是反復(fù)仔細(xì)地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點(diǎn)。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點(diǎn)與材料；（2）分析段內(nèi)層次，辨明句間關(guān)系。例如文章的第二段談的是數(shù)學(xué)的第一個特點(diǎn)，即“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，這是本段的觀點(diǎn)；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內(nèi)角之和等于180°為例進(jìn)行證明，說明數(shù)學(xué)所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內(nèi)的絕對正確，沒有例外。然后，文章就著重論述產(chǎn)生這個特點(diǎn)的原因（與數(shù)學(xué)的對象和方法有關(guān)），這等于又提出一個觀點(diǎn)，接下來文章就從“對象”和“方法”（重點(diǎn)談的是方法）兩方面來論述。最后又闡述了這種數(shù)學(xué)方法對人類認(rèn)識方法的影響，并揭示出這種方法的實(shí)質(zhì)：是一種求真的態(tài)度，是人類文化發(fā)展到高度的標(biāo)志。
再如文章的第四段談的是數(shù)學(xué)的第三個特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)“不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點(diǎn)，接下來用三句話對這一觀點(diǎn)加以解釋，再往后就用大量的數(shù)學(xué)研究的材料來證明數(shù)學(xué)的這個觀點(diǎn)。材料從希臘人研究有理數(shù)的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說明數(shù)學(xué)一直在進(jìn)行著對自己的研究。本段的最后指出數(shù)學(xué)對自己的研究（即數(shù)學(xué)的“變）是從否定自己開始的。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)顯然對人類精神有著明顯的影響。
按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的意思合并起來，就準(zhǔn)確把握住了闊文的內(nèi)容。
設(shè)計B
一、導(dǎo)語 設(shè)計
同設(shè)計A
二、過程設(shè)計
1.閱讀文章第一段，分析句間關(guān)系，找出提示本文主要寫什么的句子。
經(jīng)過認(rèn)真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”
2.快速瀏覽，找出集中寫數(shù)學(xué)對人類精神生活影響的語句。瀏覽時一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推進(jìn)閱讀速度，從而很快找到我們需要的語句：“數(shù)學(xué)深刻地影響人類的精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進(jìn)了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。”
3.思考：數(shù)學(xué)怎么會影響人類的精神生活呢?——因?yàn)椤皵?shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神”。
4進(jìn)一步思考：為什么說數(shù)學(xué)的根本特征是表達(dá)了一種探索精神呢?——這與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有關(guān)系，自然轉(zhuǎn)到文章的主體內(nèi)容上。文章談了數(shù)學(xué)的三個特點(diǎn)：一是“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，二是數(shù)學(xué)追求的是宇宙的根本，三是數(shù)學(xué)總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進(jìn)的道路”。這三個特點(diǎn)的根本點(diǎn)就是探索，對知識、宇宙和自己的探索。
5回到的主題上來，明確數(shù)學(xué)作為一種文化，它始終處于現(xiàn)代文化的中心地位，進(jìn)而明確“一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰老的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。
6在思考討論以上問題的時候，可以說說一些語句的含義。
設(shè)計C
一、可從著名數(shù)學(xué)家陳省身為2002年北京少年數(shù)學(xué)大會的題詞“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)入 ，引發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)的討論，談?wù)剬?shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，把本文的觀點(diǎn)適當(dāng)?shù)丶舆M(jìn)去一些，圍繞數(shù)學(xué)的話題，盡量自由地交談，以便讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。
二、以本文為基本閱讀材料，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。寫一篇小論文，可以談數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體運(yùn)用，也可談數(shù)學(xué)對人的精神的影響。無論寫什么，都要求作者有明確的基本觀點(diǎn)，材料也要盡量地豐富，避免簡單的理論說教。
根據(jù)課文進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，是一種較開放的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)在平日的學(xué)習(xí)中多予滲透。