北師大版數學五年級下冊教案（通用7篇）
北師大版數學五年級下冊教案 篇1
人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》
1、教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
2、教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
3、教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的'關系了？
小組討論：兩個數在什么情況下才有因數和倍數關系?我們能不能說“2”是因數，“12”是倍數呢？
讓學生討論交流，教師歸納總結：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因數和倍數是相互依存的”是什么意思。
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到------小學資源網投稿電話：0
大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？ 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是，而最大的一定是。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
5.讓學生結合18、36、30的因數個數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？
小結：一個數的因數的個數是有限的。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
讓學生明確3和5的倍數有無限個，所以我們用“......”來表示。
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：同學們考慮，5的最小倍數是幾，有沒有最大倍數？3呢?2呢？（總結出一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業：
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板書設計：
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北師大版數學五年級下冊教案 篇2
教材分析
在本次活動中,學生將綜合應用圖形、乘除法、方程等知識解決實際問題,使學生在探索實踐中體會數學的價值與應用,是培養學生初步數學意識的好教材。能培養學生多動腦、勤思考的習慣,增強學生學數學、愛數學、愛數學的意識。
教學目標
1.通過具體情境和實際操作，培養學生綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題，進一步了解數學在生活中的應用。
2.培養學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。
3.在實踐活動中對學生進行美育教育,培養學生的審美意識。
教學重點
學生能夠綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題。
教學難點
學生解決實際問題能力的培養。
教具準備：課件
教學過程
一、創設情境
屏幕顯示：小明家搬新家，媽媽讓小明自己設計自己的臥室。星期天，小明要和媽媽去買地磚，去之前小明要做些什么準備呢?
生：應該知道小明的房間有多大?
生：從屏幕上看小明的房間是長方形的，那小明應該量一量房間的長和寬分別是多少米?
師屏幕顯示：小明的新房間的長和寬分別是4m和3m。
師：同學們，你們能幫小明算算他的房間有多大嗎?
生：3×4=12(平方米)(師板書)
師：買多少地磚?怎樣鋪呢?現在就讓我們和小明一起來討論“鋪地磚”的問題。(板書課題)
【利用課件顯示小明臥室要鋪地磚的情景，讓學生深切體會到生活中處處有數學，學好數學能更好地解決生活中的問題。
由學生自己討論買地磚前應做的準備工作，培養學生解決問題的能力。】
二、自主探究，合作交流
(一)提出問題
師：小明一家來到裝飾城，小明逛了一圈，看到了很多漂亮的地磚，小明經過認真的挑選，再三權衡，最后剩下兩種地磚(課件出示兩種地磚)
師：現在小明無法取舍，同學們，你們能幫小明拿拿主意嗎?
生討論后匯報出：先分別算算用兩種地磚鋪滿整個地面，至少需要多少塊這樣的地磚，需要多少錢?選擇便宜的一種。
(二)解決問題
師：現在我們一起來幫小明選便宜的地磚鋪臥室
生分組討論：
1.所需40厘米×40厘米地磚的數量及所需錢數
2.所需30厘米×30厘米地磚的數量及所需錢數
3.比較選哪種便宜
生匯報交流：
問題一：用邊長為40cm的正方形地磚鋪滿整個地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?
方法一
4×3=12(平方米)=120000(平方厘米)
40×40=1600(平方厘米)
120000÷1600=75(塊)
8×75=600(元)
方法二
40×40=1600(平方厘米)=0.16(平方米)
1÷0.16=6.25塊
4×3=12(平方米)
6.25×12=75(塊)
8×75=600(元)
方法三
解：設至少需要邊長為40厘米的地磚x塊.
40×40=4×3×10000
X=75
8×75=600(元)
問題二：如果要用邊長為30cm的正方形地磚，那么鋪滿整個房間至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?
(用同樣的方法求出至少需要邊長為30厘米的地磚的數量以及錢數)
問題三:用哪一種地磚鋪地面便宜些?便宜多少元?
生會很快答出用邊長為30厘米的地磚便宜,便宜了70元.
【創設出買地磚時出現的取舍問題，引發學生思考，找到解決問題的關鍵，很自然地引出了本課需要解決的問題。再由學生自主探索，合作交流，最終解決問題。學生的主體性得以充分發揮。】
三、鞏固新知，練習反饋
1.小明爸爸、媽媽的.房間面積約為18平方米，用邊長為40厘米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?
(生獨立完成后匯報)
2.有一塊長方形田地，長100米，寬80米，在中間筑兩條如圖所示(圖見課件)的路，路寬3米，那么剩下的面積是多少平方米?
(生匯報后,課件驗證)
3.李伯伯去年修建了一塊1公頃的正方形花圃，今年要擴大規模，把花圃的邊長再增加50米，每平方米需要栽花木幼苗5棵。今年比去年多栽花木多少棵?
(獨立完成后,同桌交流,再匯報)
【在學生獨立完成練習后，進行交流，給所有學生都留有足夠的思考的空間，能達到較好的練習效果。】
四、總結與評價
師：通過這節課的學習，你有什么收獲?你覺得這節課上自己表現的怎么樣?你認為誰表現的?
師：孩子們，這節課，你們積極動腦，解決了生活中遇到的數學問題，老師還相信只要你們善于觀察、勤于動腦，一定會解決更多的數學問題!
【總結全課時，學生從知識、能力、情感三個方面談收獲，使他們獲得成功的體驗。同時讓學生評自己、評他人，以培養學生評價能力，增強競爭意識。】
北師大版數學五年級下冊教案 篇3
教學內容：
教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習一第6～8題
教學目標：
1.使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
2.使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學重點：
使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。
教學難點：
使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學過程：
一、復習等式的性質
1.前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？
2.在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果還會是等式嗎？
3.生自由猜想，指名說說自己的理由。
4.那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。
二、教學例5
1.引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。
2.集體核對
3.通過這些圖和算式，你有什么發現？
X=20 2x=202
3x 3x3=603
4.接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5.通過剛才的活動，你又有什么發現？
6.引導學生初步總結等式的性質（關于乘除的）乘或除以0行嗎？
7.等式性質二
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的'數，所得結果仍然是等式。
8.P5試一試
（1）指名讀題
（2）你是根據什么來填寫的？
三、教學例6
1.出示P5例6教學掛圖。
指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖
2.長方形的面積怎樣計算？
3.根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960
4.在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
北師大版數學五年級下冊教案 篇4
教學內容
教科書P34~35例2~4，完成教科書P35“做一做”和P36“練習八”中第1題。
教學目標
1.掌握相鄰兩個體積單位間的進率，會利用體積單位間的進率進行簡單的換算。
2.經歷相鄰體積單位換算的推導過程，培養學生的探究能力和遷移類推能力。
3.在正確應用體積單位間的進率進行名數的換算，解決簡單實際問題的過程中，體會數學的應用價值。
教學重點
體積單位間名數的換算。
教學難點
低級名數換算成高級名數時小數點的位置移動。
教學準備
課件。
教學過程
一、復習舊知識，引入新課
師：同學們還記得我們已經學過哪些常用的長度單位嗎？你知道相鄰兩個長度單位間的進率是多少嗎？
師：我們還學過哪些常用的面積單位呢？相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？
師：常用的體積單位有哪些呢？
師：猜想一下相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少呢？這節課我們就一起來研究體積單位間的進率。[板書課題:體積單位間的進率（1）]
【學情預設】對于長度單位、面積單位，學生已經很熟悉，能熟練地回答，有些學生會聯系相鄰的長度單位、面積單位的進率分別是10、100，并進行猜想。
【設計意圖】讓學生在猜想、比較的過程中激發探究欲望，自覺調動已學過的知識經驗，為后面的學習作鋪墊。
二、直觀演示，推算進率
1.探究發現，直觀感知1dm3=1000cm3。
（1）課件出示教科書P34例2。
【學情預設】預設1：棱長1dm,1dm=10cm,所以沿著棱長切，可以切成10×10×10=1000個棱長為1cm、體積是1cm3的小正方體。
預設2：這個正方體的底面積是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000（cm3）。
（2）展示交流，完成進率推算。
結合學生的交流，課件呈現直觀圖形。
（3）歸納。
師生歸納：1dm3=1000cm3（板書）
【設計意圖】有些學生對于理解這兩種量之間的轉化關系是有障礙的，可借助課件演示或反復實物操作幫助他們建立表象，逐步理解。
2.遷移推理，推算1m3等于多少立方分米。
（1）學生自主推算。
（2）學生交流，課件同步展示。
【學情預設】預設1：1m＝10dm，10×10×10=1000（dm3）。
預設2：1m2＝100dm2，底面積就是100dm2，100×10=1000（dm3）。
師生歸納：1m3=1000dm3（板書）
【設計意圖】引導學生利用類推的思路自主推導，完成進率推算，建構體積單位間進率的模型。
3.整理計量單位。
師：到現在為止，我們已經學習了哪些計量單位？
學生交流后課件出示教科書P34下面表格。
(1)學生獨立完成表格。
(2)學生交流，課件呈現完整的表格。
【設計意圖】將長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率進行整理，促進知識的系統化。
三、理解應用，鞏固提高
1.課件出示教科書P35例3（1）。
同桌之間討論后交流。
【學情預設】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3＝3800dm3。
師：因為1m3比1dm3大，所以將單位m3的量換成dm3，我們稱之為高級單位換成低級單位。誰還能說說，將什么單位換成什么單位是高級單位換成低級單位呢？
【學情預設】m2換成dm2，dm2換成cm2，dm3換成cm3。
師：高級單位換成低級單位，怎么換？
師引導學生概括：高級單位的數換成低級單位的數乘進率，即高級單位的數低級單位的數。（師板書簡潔表達方式）
2.課件出示教科書P35例3
同桌之間討論后交流。
【學情預設】1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2.4dm3。
師：這里是由低級單位換成高級單位。低級單位換成高級單位怎么換呢？
師引導學生概括：低級單位的數換成高級單位的數，除以進率，即低級單位的數高級單位的數。（師板書簡潔表達方式）
3.學生獨立完成教科書P35“做一做”第1題。
學生獨立完成后交流，引導學生說說怎么想的，怎么做的。
【學情預設】有較強數感的學生對于此類換算無障礙，但有些學生會把高級單位換成低級單位，低級單位換成高級單位這兩種換算弄混淆。
師小結：高級單位的數換算成低級單位的`數乘進率，低級單位的數換算成高級單位的數除以進率。
【設計意圖】引導學生掌握體積單位換算的基本方法，鼓勵他們靈活使用各種方法進行換算。
四、單位換算的實際應用
課件出示教科書P35例4。
（1）學生觀察牛奶包裝箱，找出計算體積所需的數據。
（2）學生自主解答。
（3）交流匯報。
板書：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)
（4）師：用立方厘米給牛奶箱的體積作單位合適嗎？你覺得哪個單位更合適？為什么？
生交流，師板書：60000cm3=60dm3=0.06m3
【學情預設】當學生能意識到立方厘米作單位較小而牛奶箱較大不匹配時，自然能想到換算單位。有的學生覺得用dm3比較好，有的學生覺得用m3比較好。
【設計意圖】引導學生根據實際情況進行體積單位換算，培養使用合適單位表示數量的習慣。
五、實際運用，鞏固提升
1.完成教科書P35“做一做”第2題。
學生獨立完成后展示交流。
【學情預設】預設1：學生沒有統一單位，直接計算：15×24×3＝1080（立方米）。讓學生評價對錯，分析錯在哪里，及時進行更正。
預設2：各邊長統一單位為“米”，再進行計算。
2.完成教科書P36“練習八”第1題。
【學情預設】有少數學生弄不清單位間的進率或者將乘進率和除以進率弄混淆了，教師引導更正，并強化方法。
3.課件出示習題。
【學情預設】本道題中的邊長，涉及3個長度單位，學生容易混淆，除了解答時要仔細，更要注意最后的單位是“立方分米”，允許學生用不同的方法解答。
六、課堂小結
師：通過這節課的學習，你對體積單位有了哪些新的認識？在進行各種計量單位的換算時，要注意些什么？
教學反思
前面學習了長度單位、面積單位之間的換算，本節課引導學生利用前面的知識猜想體積單位間的換算，并經歷相鄰體積單位換算的推導過程，旨在培養學生的探究能力和遷移能力，掌握高級單位與低級單位間的互換。教師通過例題的講解與練習的鞏固，組織學生多角度思考和交流，將前后所學的知識逐步歸納成體系，形成知識鏈，所以本節課的內容對于學生來說，并不難理解，關鍵是讓學生掌握方法，避免混淆。
第2課時
教學內容
教科書P36~37“練習八”中相關習題。
教學目標
1.進一步熟悉體積單位之間的進率，能熟練地進行簡單體積單位之間名數的換算。
2.會正確地用體積單位間的進率進行名數的換算，并解決一些簡單的實際問題。
3.培養學生的觀察、比較、分析等能力，養成良好的學習習慣。
教學重點
掌握名數的換算方法。
教學難點
靈活運用名數換算解決簡單的實際問題。
教學準備
課件。
教學過程
一、基礎復習回顧
1.回顧體積單位間的進率。
師：我們學習了哪些體積單位？它們之間的進率是怎樣的？[板書課題:體積單位間的進率（2）]
師歸納并板書：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米
2.課件出示問題，學生口答。
二、以題為例，感悟策略
1.課件出示教科書P36“練習八”第2題。
（1）學生自主讀題，整理數學信息。
學生能從中讀到數學信息，知道包裝盒的長、寬和體積，知道玻璃器皿的長、寬、高，求這個長方體包裝盒是否裝得下玻璃器皿。
（2）學生自主解答。
（3）展示交流。
師：都解答出來了嗎？誰能與大家分享一下你的解題方法？
【學情預設】預設1:直接算出玻璃器皿的體積，將體積單位換算為dm3，看它的體積是否比包裝盒的體積11.76dm3小。25×16×18＝7200（cm3）＝7.2dm3，7.2dm3＜11.76dm3，所以裝得下。
預設2：因為玻璃器皿的長、寬、高的單位都是厘米，所以先將包裝盒的體積單位換算成立方厘米，再算出玻璃器皿的體積，比較玻璃器皿和包裝盒的體積大小。11.76dm3＝11760cm3，25×16×18＝7200（cm3），7200cm3＜11760cm3，所以裝得下。
預設3：從已知的信息知道包裝盒的長和寬比玻璃器皿的長和寬都要長，就看包裝盒的高是否比玻璃器皿的高長。11.76dm3＝11760cm3，11760÷20÷28＝21（cm），21cm＞18cm，所以裝得下。
2.對比練習，請同學們快速解答。
（1）課件出示問題。
學生快速解答后展示交流。
【學情預設】學生有的說裝得下，有的說裝不下。
（2）展示學生的解答方法。
師：裝得下嗎？為什么？
學生邊說，課件同步呈現解答方法。
方法一：8.96dm3=8960cm3，25×15×18＝6750（cm3），6750cm3＜8960cm3，所以裝得下。
方法二：25×15×18＝6750（cm3)，6750cm3＝6.75dm3,6.75dm3＜8.96dm3,所以裝得下。
方法三：8.96dm3=8960cm3,8960÷（28×20）=16（cm）,18cm>16cm，所以裝不下。
（3）辨析質疑，深化理解。
師：同學們用不同的方法解答，得到了不同的結論，老師覺得都有道理，到底是裝得下還是裝不下呢？要說出理由才能讓人信服。
【學情預設】學生通過交流意識到，是否裝得下，僅僅看體積大小是不行的，只有包裝盒的長、寬、高都大于玻璃器皿的長、寬、高才行，從而確定方法三才是對的，所以裝不下。
（4）對比分析，優化方法。
師：回頭再看看前面的第2題，我們用不同的方法解決了這個問題，你認為這類問題用哪種方法好？為什么？
【學情預設】教師引導學生理解，根據實際情況，方法一和方法二都不是很可靠，因為就算包裝盒的體積大于玻璃器皿的體積，如果包裝盒的高小于玻璃器皿的高，也是裝不下的。
【設計意圖】這兩個問題都涉及體積單位的換算，鞏固體積單位的進率，提升換算的能力。同時，設計兩道對比練習，讓學生體會解決問題的策略，積累解決問題的經驗。
三、綜合應用，靈活選擇計量單位
課件出示教科書P37“練習八”第7題。
（1）學生自主解答，教師個別指導。
（2）集中展示交流。
師：水族箱占地面積是指什么？需要用多少平方米的玻璃又是求什么？體積呢？
【學情預設】大多數學生都知道：水族箱占地面積是指水族箱的底面積，需要用多少平方米的玻璃就是求水族箱的表面積，只求5個面的面積和，體積就是水族箱的長、寬、高之積。
【設計意圖】這道題涉及長方體的底面積、表面積和體積，而且表面積要根據實際確定，綜合性比較強，能有效感受長方體測量的相關知識的區別與聯系，進一步鞏固和理解面積單位和體積單位，能正確運用與換算。
四、實際應用，拓展提升
課件出示教科書P37“練習八”第9題。
（1）小組合作探究。
（2）展示交流。
【學情預設】學生可能會列式計算：30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒），得到最多能裝6盒。教師要引導學生思考，6盒是不是一定裝得下？怎么樣裝才能裝得下？
（3）課件呈現完整答案。
【設計意圖】這是一道實際問題，對于學生來說，有一定的難度。在解答過程中，注重引導學生討論方法，讓學生感受到僅僅列式是不夠的，要具體問題具體分析。同時，在研究怎樣裝的過程中，培養學生的幾何直觀能力。
五、自主練習
1.學生獨立完成教科書P36～37“練習八”第4、5、6、8題。
2.集中交流，評價反饋。
六、課堂小結
師：同學們，通過本節練習課，你有哪些新的收獲呢？
【學情預設】學生可能會說，要具體問題具體分析，區分清楚面積單位和體積單位，選擇合適的單位等等。
師板書：結合具體問題具體分析。
板書設計
1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米
結合具體問題具體分析。
教學反思
通過本節課的練習，發現同學們對面積單位、體積單位的換算都掌握得比較好。但在具體問題具體分析這塊，還有待加強。特別是第9題，對學生有一定的挑戰，教學時可引導學生先討論解決這類問題的方法，引導學生思考，建立如何擺放的表象。針對有困難的學生，可用課件幫助學生理解，從而突破難點。由于沒有教具讓學生實際動手操作，學生理解起來還是有難度，要加強學生幾何直觀的培養。
北師大版數學五年級下冊教案 篇5
一、教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
二、教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的數量關系。
三、教學過程：
（一）創設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經學習過的體積。這節課我們就來繼續學習有關重量與體積的知識。
（二）探究新知
1、出示長方體木料。
（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的`重量嗎？
（2）交流。
（3）出示測量數據。
2、1立方分米、1立方米這種木料重多少克？是多少千克？
生：獨立解答，交流。
師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結：
①同樣的物體體積越大重量越大。
②1 立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統稱為單位體積的重量。
4、練習
①1立方米這種木料重700千克，倉庫里堆放了39立方米這種木料，這些木料重多少千克？
②1立方米這種木料重700千克，一輛卡車一共裝了3.5t這種木料，這些木料的體積是多少立方米？
這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關鍵要知道單位體積的重 量，體積與物體重量三者之間的數量關系。
5、解決情境中的問題 只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數據：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。
生獨立解答。
（三）鞏固練習。
1、一塊鋼板長3.2 米，寬1.4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2分米，如果這塊花崗巖重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？
（四）課堂總結：
這節課你有什么收獲？有什么感想嗎？
北師大版數學五年級下冊教案 篇6
教學內容：
二期教材四年級第一學期課本P22—23
教材分析：
本節內容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關系，能夠進行簡單的換算。
教學目標：
（一）知識與技能
1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。
2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。
（二）過程與方法
經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。
（三）情感與態度
逐步體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的價值。
重點難點：
1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。
2、理解常用面積單位間進率的推算方法。
教學過程：
一、引入階段
1、感受平方千米
同學們，你們覺得我們學校大嗎？我們泗涇鎮大嗎？那么松江區呢？這些區域用我們新學的面積單位k㎡來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）
我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮占地面積約24.2平方千米。
我們的松江區總面積約604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區域？（對比，交流）
小結：平方千米常用來表示面積大的區域。
（從學生所處的生活環境展開，通過“區域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感）
2、感知常用的小面積單位
我們還學過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1k㎡能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1k㎡太大）
3、感知練習
同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準
在下面中填入適當的面積單位（課本23頁）。
一張郵票的面積約9
一張乒乓球臺面約410㎡
一間教室的面積約63
一張軟盤的面積約1
一個排球場占地約162
上海野生動物園占地約2
（在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。）
二、探究階段
1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：（出示）如果1㎡可以擠下17人，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人？（上海總人口為16737700人）
要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1k㎡等于多少㎡，即k㎡與㎡之間的進率，就可以求出1k㎡可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1k㎡就是邊長為1km的正方形的面積，（出示邊長為1km的正方形圖形）。
那么k㎡與㎡之間的進率是多少呢？你們能從1k㎡的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。
（1）組內嘗試解決，師巡視指導。
（2）全班交流解法：（板書）
1km×1km=1k㎡
1000m×1000m=1000000㎡
1k㎡=1000000㎡
（3）再次交流：通過在1k㎡定義的關系式中把km轉換成m，我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
3、問題解決：知道了1k㎡=1000000㎡，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結果讓你有什么想說的嗎？
4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把P22的面積單位的關系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）
1k㎡=㎡1㎡=d㎡1d㎡=c㎡
（通過問題設疑，激發學生的求知欲，讓學生主動去探究k㎡和㎡的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1k㎡=1000000㎡。其實學生以前在平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這里學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關系的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發了學生的求知_和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。）
三、運用階段
1、分層練習：（說出思考過程）
（1）25㎡=dm23k㎡=㎡
（2）3400d㎡=㎡9000000㎡=k㎡580c㎡=d㎡
（3）70000000㎡—7k㎡=k㎡
（學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，并且會用小數表示單位之間的轉換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時借助學生思考過程的表達，便于檢測學生對方法的理解，發展他們的演繹思維。）
2、拓展練習（同桌討論）
判斷下列各題是否正確，錯的請改正。
（1）一個鉛筆盒表面的寬度約5c㎡
（2）教室的面積約30d㎡
（3）一個粉筆盒的表面約0.75c㎡
（4）上海市的總面積約k㎡
（在實際應用中，學生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和面積單位的區別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數據或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。）
3、生活應用：（小組合作）
出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？
解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。
（通過問題解決，再現本節課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。）
四、總結
這節課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談談這節課中你的收獲？
北師大版數學五年級下冊教案 篇7
教學目標：
1、使學生在現實情境中了解負數產生的背景，初步認識負數，知道正數和負數的讀寫方法會用正，負數記載相反量。知道0既不足正數，也不足負數，負數都小于0。
2、使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯系，進一步激發學習數學的興趣。
3、在聯想、概括，推演中，體會數學的豐富、聯系以及其生活中的應用價值，滲透進行對立統一、聯系發展等最樸素的哲學思想教育。
教學重點：
理解負數的意義，初步建立負數的概念。
教學難點：
理解，正數、負數和0之間的關系。
教學過程：
一、從“生活事例”引入——了解負數的來源
1、同學們，不知不覺就到了金秋時節了（課件呈現美麗的秋景圖片），大家覺得我們蘇州這兩天的天氣怎么樣？（學生回答后，課件呈現蘇州天氣預報、溫度計圖）這個溫度計上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出昨天的最高氣溫是多少嗎？
（學生匯報過程小，引導學生了解溫度計上一般有左右兩行刻度以及左右兩邊刻度名稱，左邊代表攝氏度，通常用字母℃表示，一大格表示兩度）
2、據科學研究，氣溫在18—24℃時，人體感覺最舒服。昨天達到28℃，我們就感覺熱了。猜想：從現在往后，溫度計上的紅色酒精柱會怎樣變化呢？
（設計意圖：氣溫變化是學生生活中每天都會面對和感覺到的自然話題，將此作為課堂教學的開始，自然，貼切，能夠吸引學生的廣泛參與、考慮到學生對溫度計的認識井不是非常熟悉，先單獨安排一個看溫度計的插曲，為后面新知教學做好了鋪墊）
二、由“相反關系”展開——理解負數的意義
（一）教學例1，初步認識負數。
1、老師也是一個非常關注大氣變化的人，幾乎每天都要看中央電視臺的天氣預報。有一次我記錄了三個城市的最低氣溫。第一個是東方大都市上海（出示溫度計圖），你能從溫度計上面看出當天上海的最低氣溫嗎？
2、第二個城市是（出示溫度計圖），你能從溫度計上面看出南京的最低氣溫嗎？這個溫度比上海的氣溫怎樣？
3、第三個城市是我們偉大祖國的首都北京。根據你的生活經驗，北京的氣溫通常要比上海和南京怎樣？學生提出猜想后，出示溫度汁圖，讓學牛說出北京氣溫”零下4℃”。
4、剛才二個城市的最低氣溫中，非常巧，南京正好是0攝氏度。而上海超過了0攝氏度，是零上4攝氏度；北京卻低于0攝氏度，是零下4攝氏度。這是一組相反的量。大家能想出巧妙的方法來記錄這兩個相反的氣溫嗎？
5、學生討論交流自己的設想，老師選擇性板書：+4℃或4℃，—4℃等，并講解負號，正號以及它們的讀寫。
6、鞏固練習。
（1）選擇合適的數表示各地的氣溫：
當天我還記下了幾個城市和地區的最低氣溫，（分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計圖）你能用這樣的方法分別寫出它們的最低氣溫嗎？
（2）小小氣象記錄員。
我們一起來當氣象記錄員，一邊聽天氣預報，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度，南極零下40攝氏度。
（設計意圖：在引入負數這一環節，順接著課始“看溫度計讀氣溫”這一問題情景，從祖國三大城市的氣溫由高漸低相繼展開，教學流暢，銜接自然。而“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數可以表達并區分？這一問題不僅讓學生感受到過去所學的數在表達相反意義的量時的局限性，產生學習新數的需求，而且促使他們借助生活經驗聯想到在“4”這個數前添加不同的'符號表達相反意義的量的方法）
（二）教學例2，深入理解負數。
1、（顯示珠穆朗瑪峰圖）誰知道它有多高嗎？（8844米）這個高度是從哪兒到上頂的距離呢？
（學生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線）
2、世界上也不是每個地方都比海平面高的，比如，我國的第五大盆地——吐魯番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗瑪峰圖旁邊出示盆地圖）。
大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發，也用—種比較科學的方法來表示這兩個海拔高度呢？（板書：+8844米—155米）
3、模仿練習。
課本第6頁“習題一”第1，2題。
4、小結：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數表示，低于0℃時用負數表示；在表示海拔高度時，以海平面為界，高于海平面用正數表示，低于海平面用負數表示。
（設計意圖：用正負數來表示海拔高度，是學生對相反的量的再一次感知。由于前面有對氣溫認識的基礎，所以本環節力求利用前面學習中獲得的用正負數表示氣溫的經驗和范式，在突出“以海平面為界”這一基準后，就讓學生嘗試解決。學生在先前經驗的作用下，容易想到“高于海平面為正、低于海平面為負”的計數規則。在深層次上把握了負數產生的背景和計數的要領與方法）
三、以“比較反思”提升——深化概念的內涵
1、我們用這些數分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。（課件同時呈現：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標出）
2、觀察這些數（課件出示），你能把它們分類？按什么分？分成幾類？小組討論。小結：像+4，40、+8844這樣的數都是正數，像—4，—7，—11，—155這樣的數都是負數。
3、討論：0屬于正數或負數呢？（指導學生借助網絡在設置的討論區內發表意見）
引導學生辨析：從溫度計上觀察，0攝氏度以上的數都是正數，0攝氏度以下的數都是負數。海平面以上的數都是正數，海平面以下的數都是負數。
教師借助課件觀察畫有箭頭的軒線（即數軸），認識到：0是下數和負數的分界線，0既不是正數也不是負數。正數大于0，負數小于0。
4、習題—完成第3頁“練…—練”第l題（在原題中增加0）。
提問：
（1）0為什么不寫？（0既不是正數，也不是負數）
（2）觀察這些正數，你發現了什么？
（我們以前學過的除0以外的數都是正數）
5、出示“你知道嗎？——中國是最早使用負數的國家”。（學生自由瀏覽網上資源）
（設計意圖：本課是學生初次認識負數，為了讓學生對負數的內涵與外延有完整的認識，這里將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。讓學生很好地借助直觀情景來理解接納正數，負數與0三者間的關系。同時在習題中注意讓學生體會過去已學過的數（除0外）都是正數，以幫助學生溝通新舊知識的內在聯系）
四、用“多層習題”鞏固——拓展負數的的外延
1、基本練習。
每人寫出5個正數和5個負數，并進行交流：讀出所寫的數，并判斷寫的是否正確。
2、對比練習。
選擇合適的結果填在括號內：
20xx年，我國發射成功的嫦娥衛星在太空中向陽面的溫度為以上，而背陽面卻低于，但通過隔熱和控制，衛星艙內的溫度始終保持在，保證了衛星能夠正常開展探測工作。
①21℃②100℃③—100℃
3、應用練習。
（1）“生活中的負數”信息發布會。
說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數或負數來表示？
隨后課件配合出示有關圖片。
（2）小結：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負數來表示。
4、拓展延伸。
調查自己家一個月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對數據進行分析，把自己的感受與家人說一說，用數學日記記下自己的感受及開支建議。